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代数幾何学-Yahoo!ウェブ検索
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幾何物語―現代幾何学の不思議な世界 (ちくま学芸文庫)
  | 幾何物語―現代幾何学の不思議な世界 (ちくま学芸文庫) 価格: ￥ 945 / 発売日: 2007-12-10 売上ランキング: 13060 / 通常24時間以内に発送 おすすめ度:  感想: モノからコトヘ、という現代幾何の視点を軸に書かれた入門書です。 証明するとはどういうコトか、ということに始まり、非ユークリッド幾何学、射影幾何学、グラフ理論、トポロジーなどの、学校では教えられない現代幾何がわかりやすく説明されます。特に、射影幾何学の無限遠直線が、地平線のようなものと説明されている部分は、射影幾何のイメージをつかむのに役立ちました。 この本で現代幾何に興味を持たれた方は他の本格的な本を読んでみるとよいでしょう。参考文献も書かれています。 「美しい数学とは、大切なこと、しかも一般性のあることを、すっきりと、ムダのない言葉で述べたものである(→「分かり易く、抽象的に述べる」)」という数学者の言葉を「数学的センス」(野崎昭弘)で知りました。その数学の本質を本書は幾何学を例にして解説しています。本書の内容は次の通り：（）内は短いまとめ 序章「幾何学からの招待状」、第１章「コンパスと定規を使って」(定規とコンパスで作図できるコトとはどういうことか？ ギリシアの三大作図問題について)、第２章「ピタゴラスの定理変奏曲」(正方形の分割による証明とボヤイ・ケルヴィンの定理の関係)、第３章「平行線の公理をめぐって―非ユークリッド幾何学の世界」(平行線というモノから平行というコトへの発展)、第４章「幾何学の楽しみ―いろいろな幾何学」(射影幾何学(デザルグの定理)、グラフ理論(一筆書きの問題、切断数 etc.)、トポロジーの初歩的議論) いずれの章でも、具体的モノの議論から始まり、モノの性質（コト）へ踏み込んで、抽象的かつ一般的な結論へと導かれます。「真の発見の旅とは、新しい風景を求めることではなく、新しい目を持つことである」(プルースト)の言葉通り、本書を読むと見慣れた筈の景色(幾何学)を見る目が変わります。数学好きを自認する人(高校生以上)にはオススメ。(^-^)v (射影幾何学に関しては「エレガントな解答」(矢野健太郎)の"パスカルの定理"の解説も併せてオススメします) |
パズルでひらめく 補助線の幾何学 (ブルーバックス)
  | パズルでひらめく 補助線の幾何学 (ブルーバックス) 価格: ￥ 903 / 発売日: 2003-09-21 売上ランキング: 72064 / 通常24時間以内に発送 おすすめ度:  感想: 中学校で初等幾何を学ぶ際に、誰もが補助点や補助線を見つける楽しさを経験している。それは苦労して宝物を探しあてる楽しさに似ている。この本の問題を自分で考えてみなければ、その真の面白さは味わえないと思う。問題を右のページに、解答をその裏面に配置し、解答が直ぐに見えないように配慮されているのが嬉しい。 本書の問題を解かれた方は、解答とは異なる別解を少なからず見出されたと思う。エレガントかどうかは別として、私も10個以上の別解を見つけた。ここに自分で問題を解く醍醐味があり、もし解けなくても先人の着想の素晴らしさを鑑賞する事が出来る。殆どが著名な定理である問題68以降を除いて、「魔法の補助線」の素晴らしさに感激できる問題として、問題39、46、58、63、66、67の6問を挙げたいと思う。 読者への参考として、別解の補助線の例を二つ紹介したい。 問題37： DAをA方向に延長してFGとの交点をＰとすると、三角形ABCとAPFが合同である事に注目すればよい（読者は問題47がこの問題と本質的に同一である事に気付かれると思う）。 問題45： BCより下に点Ｅをとり、正三角形ABEを作る。三角形ABDとDBEとは合同であり、また直線ADが∠CAEの二等分線である事に着目すればよい。合同の直角三角形のペアが沢山見つかり、この別解も味わいがあると思う。 最後に、初等幾何学ファンへの小さなコメントとして、問題25の共点は等角中心（フェルマー点）であり、問題56や問題64の「外ナポレオン三角形の中心」に現れていることに注目したい。 中学の時以来に図形に補助線を引いていろいろな証明をやってみました。小平邦彦氏が自分の著書で言っていっているように、図形の証明は論理的な思考方法を学び能力を高める良い方法だと新ためて思いました。ちょっと時間があいた時にやってみるのは、良い気分転換にもなります。 |
なるほど高校数学 ベクトルの物語―なっとくして、ほんとうに理解できる (ブルーバックス)
  | なるほど高校数学 ベクトルの物語―なっとくして、ほんとうに理解できる (ブルーバックス) 価格: ￥ 788 / 発売日: 2008-05 売上ランキング: 74323 / 通常24時間以内に発送 |
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トーリック多様体入門 扇の代数幾何 すうがくの風景 ２
錐体と双対錐体、扇の代数幾何、２次元の扇、代数的トーラス、扇の多様体化の５章構成で、代数幾何学の予備知識を持たない人を対象に、トーリック多様体について解説する。more
[独り言]代数幾何学消去のお知らせ
一通り論文の説明は終わったらしいし、なんかもう３限始まってるのに教室にいないとかいうアレなんで、もう良いや。more
代数に惹かれた数学者たち
書名 ：代数に惹かれた数学者たち著者 ：著：ジョン・ダービーシャー、訳：松浦俊輔出版社：日経BP社 2008/4/7 (月) 評価 ：★★☆ 感想 ：数、多項式、３次方程式、４次方程式、幾何学、群論までの数学史を解説。数学者の生い立ちなどは面白かった。 ...more
[独り言]代数幾何学２
一言もわからなかった、だがそれがいい.more
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