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代数多様体-Yahoo!ウェブ検索
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Amazonでの検索結果
多様体の基礎 (基礎数学)
  | 多様体の基礎 (基礎数学) 価格: ￥ 3,360 / 発売日: 1988-09 売上ランキング: 128797 / 通常24時間以内に発送 おすすめ度:  感想: ２００７年４月から数学の勉強会[数学カフェ]をさいたま新都心で週１回のペースで始めました。大学の外で、少し専門の数学を自由に学ぶことができないかの気持ちでした。そのテキストとして、この本「多様体の基礎」を使っています。練習問題を解きながら、第４章の埋め込み、はめ込みまできました。丁寧すぎると感じる部分(証明の仕方、射影空間の説明)もありますが、著者の気持ちが良く伝わってくる気がします。数学を多くの人にわかってほしいとの気持ちが。そんな著者の気持ちを大事にしながら、私たちはさらに丁寧に、いろいろな例を考えながら読み続けています。最後まで読み終わったときには[星5個]の報告ができるといいと思います。 分厚いのですが説明が丁寧で読みやすく独習で理解できると思います。 ただし厚さのわりに内容が少ない気がするので星4つ。 幾何をもっと踏み込んで勉強するならこの本ではちょっと物足りないかも。。。 |
トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって (幾何学をみる)
  | トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって (幾何学をみる) 価格: ￥ 1,785 / 発売日: 2008-02 売上ランキング: 106469 / 通常24時間以内に発送 おすすめ度: 感想: 「別冊 数理科学 次元」に低次元物語を松本先生が書いている記事も参考になります。 1969年の発行だから40年近く前の事になるが、かつて『エキゾチックな球面』という微分トポロジーの素晴らしい啓蒙書が存在した。スメールのハンドル体の理論と高次元ポアンカレ予想の解決、トムの同境理論とミルナーによるエキゾチックな球面の発見、などが解説され、この本により高次元の多様体のトポロジーの世界に誘われて、その数学的な内容を詳しくフォローしてみたいという希望を持たれた方は少なくなかったと思う。1970年代には、加藤先生の同境理論の個性的な入門書『位相幾何学』や本書の著者による『4次元のトポロジー』などの素敵な解説書がその後に続いた。 さて、本書は1986年発行の『幾何学をみる』の「トポロジーと次元」という解説がもとになっている。この初版では、エキゾチック球面に加え、ドナルドソンによるエキゾチックR4の発見、即ち4次元多様体論へのゲージ理論の導入という当時の一大転機、が取り上げられていた。今回の最新版では、「ベクトル束と特性類」として特性数とヒルツェブルフの符号数定理が補足され、「その後の発展」として「サイバーグ-ウイッテン理論」並びに「ペレルマンによる3次元ポアンカレ予想の解決」にも簡単に触れられている。 このように難しい数学を誰にでも分かり易く解説される著者松本先生の力量に感服させられます。特に、付録1「R4上のエキゾチックな微分構造」の解説は、いま読み直しても、素晴らしいと思います。 多様体のトポロジーを更に詳しく勉強してみようという方には、まず微分トポロジーの解説書として、田村先生の『微分位相幾何学』とミルナー-スタシェフの『特性類講義』の2冊の名著を最初の目標とされる事をお薦めしたいと思います。 |
モジュライ理論〈1〉
  | モジュライ理論〈1〉 価格: ￥ 3,360 / 発売日: 2008-12 売上ランキング: 167833 / 通常24時間以内に発送 |
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トーリック多様体入門 扇の代数幾何 すうがくの風景 ２
錐体と双対錐体、扇の代数幾何、２次元の扇、代数的トーラス、扇の多様体化の５章構成で、代数幾何学の予備知識を持たない人を対象に、トーリック多様体について解説する。more
多様体の位相と代数
本当に代数的にやっていいの？というところに答えていくのが多様体論の初歩では重要なことなんじゃないかな、と思います。多様体論では座標近傍に因らない、どんな基底の取り方をしても不変な性質というのがあって、そのおかげで話が進むのですが、それが ...more
雑文
整数環上のスキーム $X$ が複素数体上既約とする． さらに（複素数体）上非特異かつ射影的（あるいは少し一般化して完備）とすると $X$ は複素多様体となる． 一方で素数 $p$ への還元を $X_p$ とすると有限体上の代数多様体が得られる． ...more
無題
実は代数多様体は大概平坦だと理解．有限体上のアファイン群スキームなどの代数多様体としての構造が貧弱なものを研究するための概念であると感じた． Pink氏の講義録の冒頭にあるように標数 $p$ の有限体上のアーベル多様体の $p$ 等分点の研究が主題で ...more
因子
コンパクトな（固有な）代数多様体上では空間 L(D) が有限次元のベクトル空間になる事から、正則写像を調べる問題を有限次元のベクトル空間のマニピュレーションに帰着できるのである。 因子 1 - 概説 2 - ヴェイユ因子 3 - カルティエ因子 ...more
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